Proje Yönetimi Kapsamında Serim Kesme/Önleme Modellerinin ve Çözüm Yöntemlerinin Geliştirilmesi

Abstract

Serim/Şebeke Kesme/Önleme (Problemi (SKP)’nde, serim kullanıcısı ve önleyici olmak üzere_x000D_ birbiri hakkında yeterli bilgiye sahip iki rakip bulunmaktadır. Serim kullanıcısı, işlettiği serimi_x000D_ optimal şekilde kullanmak isterken; önleyici, serim kullanıcısının serimi etkin şekilde_x000D_ kullanmasını elindeki kısıtlı kaynaklarla önlemeye çalışır. SKP’nin, uyuşturucu trafiğini_x000D_ engellemek için timlerin konuşlandırılacağı yerlerin tespit edilmesinden hava füze savunması_x000D_ için antibalistik füzelerin yerlerinin seçilmesine, bir şehrin elektrik şebekesindeki kritik_x000D_ noktaların bulunmasından bir hastalığın yayılmasını engellemek için alınması gereken_x000D_ tedbirlere kadar çok farklı yelpazede uygulamaları mevcuttur. Diğer yandan, ortaya çıkan iki_x000D_ seviyeli matematiksel modellerin çözümü zordur ve özel yöntemlerin geliştirilmesini_x000D_ gerektirmektedir. Bu nedenlerle, SKP birçok araştırmacının ilgi odağı haline gelmiş ve bu_x000D_ durum çalışmamızın da motivasyon kaynağı olmuştur. Bu projede, SKP, özel olarak proje_x000D_ yönetimi kapsamında ele alınmıştır. Literatürde, proje şebekelerinde SKP’nin uygulanmasına_x000D_ ilişkin sadece iki çalışma bulunmaktadır. Her iki çalışmada, temel ve hızlandırılmış CPM_x000D_ modelleri esas alınmıştır. Proje şebekelerinin çok farklı türleri olduğu ve çok geniş bir_x000D_ yelpazede uygulama alanının olması hususları birlikte değerlendirildiğinde, literatürde çok_x000D_ önemli bir boşluk olduğu görülmektedir. Bu çalışmanın amacı da, söz konusu tespitten_x000D_ hareketle, proje şebekelerinde önleme konusuna sistematik ve bütüncül bir yaklaşım_x000D_ geliştirmektir. Bu bağlamda, modelleme açısından birbirinden farklılıklar arz eden proje_x000D_ şebekeleri için önleme modelleri ve çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Çalışmada, temel ve_x000D_ hızlandırılmış CPM, zaman/maliyet takas problemi kapsamında CPM, yenilenebilir kaynak_x000D_ durumunda CPM ve PERT tabanlı proje şebekeleri ele alınmıştır. Anılan problemler için, ilk_x000D_ olarak iki seviyeli (maks-min) önleme modelleri geliştirilmiştir. Müteakiben, iki seviyeli_x000D_ modellerin bazıları, dualite özelliğinden istifade edilerek, optimizasyon programları ile_x000D_ çözülebilecek tek seviyeli hale getirilmiştir. Dualite özelliğinin kullanılamadığı problemler için,_x000D_ ayrıştırma algoritmaları geliştirilmiştir. Modeller ve ayrıştırma algoritmaların performansları,_x000D_ çeşitli problemler kullanılarak test edilmiştir.There are two opponents in network interdiction problem, one being the network owner, the_x000D_ other being the interdictor/attacker and each side has enough information about the other one._x000D_ While the network interdictor wishes to run the network in an optimal way, the interdictor with_x000D_ his limited resources tries to hinder the network owner to run his/her network efficiently._x000D_ Network interdiction has applications in a wide spectrum, from determining the location of_x000D_ teams for prevention of drug trafficking to positioning of antiballistic missiles for air defense,_x000D_ from figuring out the critical points in an electricity network to the measures that need to taken_x000D_ to stop the spread of a contagious disease etc. On the other hand, the resulting bi-level models_x000D_ are not easy to solve and usually requires developing special techniques. Thus, the network_x000D_ interdiction problem has been on the focus of many scientists, having become also our source_x000D_ of motivation. In this study, the network interdiction problem is handled within the scope of_x000D_ project management. There are only two studies in the literature related to the interdiction in_x000D_ projects networks. In both of these studies, basic and crashed CPM models are mainly dealt_x000D_ with. When the variety of project networks and the wide spectrum of their applicability are_x000D_ considered together, it is seen that there is a considerable gap in the literature. Motivated by_x000D_ this finding, the aim of this project is to develop a systematic and holistic approach to the_x000D_ network interdiction problem in project networks. In this respect, we develop interdiction_x000D_ models and their solution techniques for the project networks, which are different from each_x000D_ other from a modeling perspective. In this project, basic and crashed CPM, CPM within the_x000D_ context of time/cost trade-off problem, CPM in the case of renewable resources and PERT_x000D_ based project networks are studied. In the project, we first develop bi-level models (min-max)_x000D_ for the aforementioned problems. Later, we convert the bi-level models for some problems into_x000D_ single-level problems that can be solved by using optimization software by using the duality_x000D_ property. For the remaining problems, we develop decomposition algorithms. We test the_x000D_ performance of the models and the algorithms on a set of artificial problems.