İndüksiyon Sistemi Uygulamaları için Farklı Düzlemsel Bobin Şekillerinin Teorik Olarak İncelenmesi ve Modellenmesi

Abstract

Isıtma endüstride önemli bir yer kaplar. Teknolojinin gelişmesiyle birlikte, günümüz dünyasında, resistif ve kızılötesi ile ısıtma yöntemleri de dahil olmak üzere yaygın olarak kullanılan birçok ısıtma yöntemi vardır. Bu yöntemler arasında, indüktif ısıtma giderek daha popüler hale gelmektedir. İndüktif ısıtma sistemlerinin en önemli parçalarından biri bobindir. Bobin, elektrik enerjisi uygulandığında ve üzerinden akım geçtiğinde manyetik alan oluşturur. Endüstride dairesel, kare vb. şekillerde farklı bobin şekillerini görmek mümkündür. Literatürde mevcut formüller kullanılarak bu bobin şekillerinin analitik incelenmesi yapılabilmektedir. Ancak üretim zorluklarından veya sağladığı avantajlardan dolayı kare bobin gibi köşeleri keskin olan bobinlerin köşelerinin yuvarlanması kaçınılmazdır. Köşeleri yuvarlanmış bobin yapısı orijinal yapısından farklı olduğundan dolayı oluşturduğu manyetik akı yoğunluğu aynı olmamaktadır. Bu tezde, bu tür bobinlerin analitik olarak incelenebilmesi için gerekli formüllerin türetilmesi ile literatürdeki boşluk doldurulmuştur. Bulunan formüller köşeleri yuvarlanmış kare ve üçgen şeklindeki bobinlerin oluşturduğu manyetik akı yoğunluğu hesaplanarak doğrulanmıştır. Her iki bobin şekli modellenerek simule edilmiştir. Her bir şekil için 3 farklı boyut ve her boyut için 5 farklı yuvarlama miktarı seçilmiştir. İlk durumda, yuvarlanan köşe merkezlerinin bobinin merkezi ile çakıştığı varsayılmıştır. Bu sayede bobin merkezinde oluşan manyetik akı yoğunluğu hem geleneksel formüller ile hem de bu tezde türetilen formüller ile hesaplanmıştır. İkinci durumda ise yaylar, merkezleri bobin merkeziyle çakışmayacak şekilde farklı konumlara yerleştirilmiş çemberin parçaları olarak ayarlanmıştır. İkinci durumda, yuvarlamanın yaratılan manyetik alan yoğunluğu üzerindeki etkisini görmek için farklı miktarlarda yuvarlama için bobinin ix toplam uzunluğu sabit tutulmuştur. Bu durumda hesaplamalar sadece bu çalışmada türetilen formüller ile yapılabilmektedir. Manyetik akı yoğunluklarının hesaplanmasından sonra, sonuçlar üç boyutlu elektromanyetik simülasyonlarla desteklenmiştir. Bulunan sonuçların analitik hesaplamalar ve simülasyonlarla karşılaştırılması, önerilen yöntem ile geleneksel yöntem arasındaki ve önerilen yöntem ile simülasyonlar arasındaki maksimum hatanın % 1'den az olduğunu göstermiştir.

Heating occupies an important place in industry. With the development of technology, in today's world there are different kinds of heating methods that are being widely used including resistive and infrared heating, etc. Among these methods, induction heating is increasingly becoming more popular. One of the most important parts of induction heating systems is coil. Coil creates magnetic field when electrical power is applied on and current flows through it. It is possible to see different coil shapes in industry such as circular and square shapes, etc. Analytical investigation of these coil shapes is possible by using existing formulas in the literature. However, due to the production difficulties of sharp corners or on purpose, it is inevitable to face rounded corners in coil geometries having sharp corners such as square shaped coils, which is called squircle coil when its corners are rounded. Since coil shape is different than its original form, magnetic flux density created at the center of the coil is not the same. In this study, a gap in literature is filled with derivation of required formulas to examine such coils analytically. Obtained derivations were verified by calculating magnetic flux densities created by squircle and triangular shaped coils. For each coil shape simulations were repeated for two different cases. Similarly, for each case simulations were renewed for three different coil sizes, and for each size 5 different amounts of rounding were selected. In the first case, arcs are assumed to be parts of a circle whose center is coinciding with the center of the coil. In case 1, magnetic flux densities created by coils are calculated by using both proposed and traditional formulas. In the second case, on the other hand, arcs are set to be parts of circles positioned at different locations such that their centers do not coincide with the coil center. In case 2, total length of the coil for vii different amounts of rounding was kept constant to see the effect of the rounding on created magnetic field density. Also, calculations in this case are obtained by using only the proposed method. After calculations of magnetic flux densities, results were supported with three-dimensional electromagnetic simulations. Comparison of the results found with analytical calculations and simulations show that the maximum error between the proposed method and traditional method; and the maximum error between the proposed method and simulations are both less than 1%.