3 Hodgkin-Huxley Nöronlarında Ani Yükseliş ve Fırlama Dinamiklerinin Kontrolü

Abstract

Ani yükselen nöronları içeren ağlar, pek çok örüntü tanıma ve hesaplamalı nörobilim uygulamalarında önemli bir rol oynamaktadır. Modern deneysel bilim, biyolojik nöronların dinamiklerinin manipülasyonunda büyük bir ilerleme göstermektir. Fakat tek hücrenin ve kollektif ani yükseliş ve fırlama ile ilgili doğrusal olmayan davranışlarının kontrolünün matematiksel modellemesindeki teoretik algoritmaların geliştirilmesine ihtiyaç duymaktadır. Projenin amacı, biyolojik nöronları modelleyen dört boyutlu dinamik sistemlerin ani yükseliş ve fırlama dinamiklerini dizayn etmek için etkili matematiksel kontrol algoritmaları geliştirmektir. Bu amaç için, deneysel olarak en çok kabul edilen ve nöronların matematiksel modellemesi için gerçekçi olan dört boyutlu Hodgkin-Huxley (HH) doğrusal olmayan dinamik sistemi seçilmiştir. Membran aksiyon potansiyelleri sistem çıkışı olması ragmen, nöronal kümelerde dolaşan elektrik akımları kontrol sinyali olarak hizmet etmektir. HH modelindeki ani yükseliş rejimlerini tasarlamak ve sistemin dinamik davranışı üzerine yüklemek için, iki alternative kontrol metodu kullanılır: hız gradyanı (HG) ve hedef çekicisi (HÇ) geribeslemeli kontrol. Son zamanlarda ispat ettiğimiz gibi, her iki metot dayankı-ve-yangın nöronların basitleştirilmiş iki boyutlu modellerinde dinamik davranışlarını kontrol etmek için yüksek verimlilik ve dayanıklılık göstermektedir. Bu projede teorik kontrol algoritmasının HG ve HÇ iki farklı formu, Hodgkin-Huxley nöron ağının aksiyon potansiyelini izlemek için tasarlanmıştır. Metot, tek nöron üzerinde aktif control uygulayarak, seçilmiş nöron kümesi düzeni (doğrusal ve halka şeklinde nöron zinciri) için isteğe bağlı aniyükseliş (spike), ani yükseliş dizisi (spike train) ve fırlama (burst) şekillerinin üretilmesine izin verir. Projede geliştirilen algoritma küçük bir Hodgkin-Huxley nöron kümesi için epileptik yapıdaki toplu fırlamaları baskılamak için kullanılmaktadır. Böylece, proje biyolojik nöronların matematiksel modelleri için uygulanan kontrol teorisinde uygun bir yer edinebilir ve Hodgkin - Huxley nöronal ağlarının temel küme yapılarındaki isteğe bağlı ani yükseliş veya fırlama rejiminin etkin nesili için özgün bir algoritma geliştirebilir.