TR-Dizin İndeksli Yayınlar Koleksiyonu
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/20.500.12573/396
Browse
3 results
Search Results
Research Project Tesis Yeri Seçim Problemleri İçin Akış Tabanlı Modellerin ve Çözüm Metodolojilerinin Geliştirilmesi(2017) Gören, Selçuk; Kara, Bahar Yetiş; Akgün, İbrahimTesis yeri seçim problemleri, yoğun olarak akademik çalışmaların yürütüldüğü alanlardan biridir. Ancak, bazı araştırmacılar tarafından, tesis yeri seçim modellerinin gerçek hayat uygulamalarını temsil etme ve çözmedeki yeterliliği uzun süredir sorgulanmakta ve yeni modellerin geliştirilmesine ihtiyaç olduğu ifade edilmektedir. Literatürdeki modellerin büyük bir çoğunluğu, modellerin gerçek hayattaki uygulama alanlarını sınırlandıran belirli varsayımlara dayanmaktadır. Bu varsayımların en önemlilerinden biri, modellerde girdi olarak kullanılan serim ve veri yapısıyla ilgilidir. Literatürdeki modeller, düğümler arası mesafe matrisinde en kısa yol uzunluklarının kullanıldığı tam serim (complete network) yapısı üzerine kuruludur. Modellerde tam serim yapısının kullanılması, gerçek hayattaki serimlerin (örneğin, demiryolları ya da karayolları) tam serim yapısında olmasından ziyade, araştırmacıların bazen doğrudan bazen de dolaylı olarak kabul ettiği bir varsayıma dayanmaktadır. Araştırmacılar, gerçek hayat serimlerine en kısa yol algoritmalarının uygulanması suretiyle, düğümler arasında en kısa yolların kullanıldığı bir tam serim yapısının oluşturulduğunu varsaymaktadır. Diğer bir ifadeyle, modellerde girdi olarak kullanılan serim yapısı, düğümler arası mesafelerin üçgen eşitsizliğini sağladığı tam serimdir. Bu yaklaşım genel olarak kabul görmekle beraber, gerçek serim ve veri yapısının modellerde doğrudan girdi olarak kullanılmaması, modelleme ve çözüm açısından bazı dezavantajlara sebep olmaktadır. Daha da önemlisi, gerçek hayatta en kısa yolların tercih edilmediği veya üçgen eşitsizliğinin sağlanmadığı birçok durum vardır. Söz konusu tespitlerden hareketle, literatürdeki yaklaşımlardan tamamen farklı olarak, tam olmayan gerçek serim yapısının modellerde doğrudan girdi olarak kullanıldığı tesis yeri seçim problemleri tanımlanmıştır. Projede, tesis yeri seçiminde klasikler arasında kabul edilmeleri ve diğer tesis yeri seçim modellerinin temelini oluşturmaları nedeniyle, p-ortanca ve p-hub ortanca problemleri ele alınmıştır. Bu problemlerin, ayrıt/düğüm kapasiteli, kapasitesiz, tek ve çoklu atama ile farklı topolojilere izin veren versiyonları için modeller ve çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. Geliştirilen modeller, hem gerçek serim yapısı, hem de (üçgen eşitsizliğini sağlamayan dahil) tam serim yapısı ile doğru sonuçlar vermektedir. Geliştirilen formülasyonlarda, daha çok tesis-talep noktası atama kararlarına dayanan literatürdeki modellerin aksine, ayrıt tabanlı akışlar esas alınmıştır. Modellerin çözümü için, Benders Ayrıştırma ve Lagrange gevşetme algoritmaları geliştirilmiştir. Modellerin ve geliştirilen algoritmaların performansları, çeşitli problemler kullanılarak test edilmiştir.Article Survo bulmacasının oluşturulması ve çözülmesı̇ ı̇çı̇n tamsayılı programlama formülasyonu(2025) Sungur, Banu; Erciyes, FatmanurBulmacalar genellikle eğlence için üretilir ancak aynı zamanda matematiksel veya mantıksal problemlerdir. Her bulmacanın kendine özgü bir mantığı ve matematiği vardır. Altta yatan mantığı kavrayıp modelleyebildiğimizde bulmacalar daha anlaşılır hale gelir. Bu nedenle bulmacalar bilim insanlarının ilgisini çeken bir araştırma alanı oluşturmaktadır. Mantık bulmacalarından biri de Survo bulmacasıdır. Bu bulmacayı oluşturmak ve çözmek için bir tamsayılı doğrusal programlama modeli formüle edilmiştir. Formülasyonun geçerliliğini göstermek için açıklayıcı örnekler verilmiştir. Modelin etkinliği internette bulunan Survo bulmacaları çözülerek test edilmiştir. Çözümler kısa işlemci sürelerinde elde edilmiştir. Daha sonra, modellerin etkinliği deneysel hesaplamalar kullanılarak analiz edilmiştir. Hesaplama sonuçları bir dizi Survo bulmaca örneği üzerinden elde edilmiştir. Önerilen matematiksel model, 50x50 boyutuna kadar bulmacaları kısa CPU sürelerinde, maksimum 254 saniyede üretmiştir. 15x15 boyutuna kadar olan bulmacalar çözülmüştür.Article Dynamical Behavior of Solutions to Higher-Order System of Fuzzy Difference Equations(2025-06-30) Yazlik, Yasin; Topan, Osman; Atpınar, SevdaIn this paper, we concentrate on the global behavior of the fuzzy difference equations system with higher order αn+1 = τ1 + αn ∑m i=1 βn−i , βn+1 = τ2 + βn ∑m i=1 αn−i , n ∈ N0, where αn, βn are positive fuzzy number sequences, parameters τ1, τ2 and the initial values α−i, β−i, i ∈ {0, 1, . . . , m}, are positive fuzzy numbers. Firstly, we show the existence and unique- ness of the positive fuzzy solution to the mentioned system. Furthermore, we are searching for the boundedness, persistence and convergence of the positive solution to the given system. Finally, we give some numerical examples to show the efficiency of our results.