Toplu Taşıma Planlaması için Matematiksel Modeller

Abstract

Bu tezde, toplu taşıma ağı tasarım problemi (TATP) ve toplu taşıma ağı tasarımı ve frekans ayarlama problemi (TATFAP) için matematiksel programlama modelleri ve çözüm metodolojileri önerilmektedir. TATP, yolcu talebini karşılamak için bir rota ağı tasarlamayı amaçlarken, TATFAP, rota tasarımına ek olarak bu rotalar için yapılan frekans ayarlanması problemini de ele almaktadır. TATP (ve TATFAP) için önerilen modeller, gerçek hayattaki toplu taşıma ağı sistemlerini gerçekçi bir şekilde modelleyebilmekte ve araç-içi seyahat süresi, aktarma, (ve ilk biniş ve aktarma duraklarındaki bekleme süreleri, araç filosu büyüklüğü, araç kapasite aşımı ve araçların verimsiz kullanımı) gibi bir çok faktörü dikkate alarak, hem yolcuların hem de toplu taşıma kuruluşunun bakış açılarını yansıtabilmektedir. Her iki problem çeşitli şekillerde daha basit ve sade hale getiren literatürdeki çalışmalardan farklı olarak, bu çalışmada önerilen modeler, yukarıda belirtilen aktarma gibi hususları dikkate alan ve bir hat (ve frekans) havuzu kullanmadan, hatları ve (frekansları) sıfırdan belirleyebilmektedir. TATP için önerilen model, Benders ayrıştırmasına dayalı bir algoritma ve Gurobi çözücüsü kullanarak çözülmüştür. TATFAP için önerilen model ise Gurobi tabanlı Düğüm Gevşetme Sezgiseli kullanılarak çözülmüştür. Önerilen modellerin geçerliliği, literatürdeki kıyaslama amaçlı kullanılan veri kümeleri esas alınarak doğrulanmıştır. Ayrıca, Türkiye'nin Kayseri şehrindeki halk otobüsü ulaşım ağı esas alınarak oluşturulan senaryolar için modeller kullanılarak elde edilen analiz sonuçları sunulmuştur. Sonuçlar, önerilen modellerin literatürdeki çoğu algoritmadan daha iyi çözümler üretildiğini ve toplu taşıma planlamacıları tarafından bir karar destek mekanizması olarak kullanılabileceğini göstermektedir.

In this thesis, we propose mathematical programming models and solution methodologies for the transit network design problem (TNDP) and transit network design and frequency setting problem (TNDFSP). TNDP aims at designing the routes whereas TNDFSP aims at determining the routes and their frequencies of the routes to satisfy passenger demand in a transit network. The proposed models for TNDP (and TNDFSP) incorporate the features of real-life transit network systems and reflects the views of both passengers and the transit agency by considering in-vehicle travel time, transfers (and waiting times at the boarding and transfer stops, overcrowding and under-utilization of vehicles, and vehicle fleet size). Unlike previous studies that simplify several aspects of TNDP (and TNDFSP), the proposed models are the first to determine the routes (and their frequencies) simultaneously from scratch, i.e., without using a line (and frequency) pool, while considering the aforementioned issues such as transfers. We solve the proposed model for TNDP by the Gurobi solver and an algorithm based on the Benders decomposition with enhancements including an in-out cut loop scheme, disaggregation, and Pareto-optimal cuts. We solve the proposed model for TNDFSP by Gurobi-based Node Relaxation Heuristics. The proposed models have been validated using the benchmark instances from the literature. We provide the results of what-if analyses conducted using a real-world public bus transport network in the city of Kayseri in Türkiye. The results indicate that the models produce good-quality solutions compared to the state-of-the-art algorithms in the literature and that public transit planners can use the models as a decision aid.